Ecuaciones Diferenciales

Una ecuación es una igualdad condicional que se cumple sólo para las soluciones de la misma. Así, en una ecuación algebraica como x – 2 = 0, la igualdad sólo se cumple para x = 2.

En forma similar, una ecuación diferencial, constituida por funciones y sus derivadas, es una igualdad que se cumple sólo para las funciones que son soluciones de la misma. Así, si tenemos f(x) = f’(x), la solución será la función exponencial “e elevado a la x”, ya que es la única función cuya derivada es igual a la función misma.

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Actividad de Introducción

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Actividad No.1

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Actividad No. 2

Recuento - Derivadas Simples
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Ecuaciones Diferenciales: Definiciones y terminología

Actividad No 3

CONCEPTO DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL

 

Una ecuación diferencial es aquella ecuación que contiene las derivadas de una o más variables dependientes, con respecto a una o más variables independientes.

 

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Actividad No 4

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL

 

Comprobar que la función indicada sea una solución de la ecuación diferencial dada.

 

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Actividad No 5

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL

 

Comprobar que la función indicada sea una solución de la ecuación diferencial dada.

 

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Problemas de Valor Inicial

Actividad No 6

En la mayoría de las aplicaciones estamos interesados no en la solución general de una ecuación diferencial, sino en una solución particular que satisfaga ciertas condiciones dadas. Esto da origen a los problemas de valor inicial o de frontera.

 

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Referencia de Textos