Ecuaciones Diferenciales

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Ejercicios  resueltos en clase


Unidad No 1: Acercamiento a las Ecuaciones Diferenciales

Una ecuación es una igualdad condicional que se cumple sólo para las soluciones de la misma. Así, en una ecuación algebraica como x – 2 = 0, la igualdad sólo se cumple para x = 2.

En forma similar, una ecuación diferencial, constituida por funciones y sus derivadas, es una igualdad que se cumple sólo para las funciones que son soluciones de la misma. Así, si tenemos f(x) = f’(x), la solución será la función exponencial “e elevado a la x”, ya que es la única función cuya derivada es igual a la función misma.

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Actividad de Introducción

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Origen de las Ecuaciones diferenciales
Guía de actividad de Introducción - Hiso
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Actividad No.1

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Logaritmos - Propiedades
Ejercicios sobre la aplicación de las propiedades de los logaritmos
Guía de actividad Independiente No 1 - P
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Actividad No. 2

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Recuento - Derivadas Simples
Guía de actividad Independiente No 2 - D
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Ecuaciones Diferenciales: Definiciones y terminología

Actividad No 3

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¿Qué es una ecuación diferencial? Tipos de Ecuaciones diferenciales
Una ecuación diferencial es aquella ecuación que contiene las derivadas de una o más variables dependientes, con respecto a una o más variables independientes.
Guía No 3 - Concepto y clasificación de
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Actividad No 4

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Clasificación y solución de una Ecuación Diferencial
Comprobar que la función indicada sea una solución de la ecuación diferencial dada.
Guía No 4 - Tipos de Ec. Dif. - Comproba
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Realiza la entrega de la actividad propuesta usando este botón. Recuerda que para ello debes tomar foto de tus procedimientos, pegarlas de forma organizada en documento de Word e imprimirlo en PDF. Recuerda hacer una portada para identificar de quien es el trabajo.

 

La actividad consiste en desarrollar  y presentar los ejercicios impares de esta guía.

 

Fecha límite de entrega: 17 de septiembre de 2021 - Hasta las 11:55 pm

Actividad No 5

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Comprobar la solución de una Ecuación Diferencial
Comprobar que la función indicada sea una solución de la ecuación diferencial dada
Guía No 5 - Comprobar la solución de una
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UNIDAD No 2

Problemas de Valor Inicial

Actividad No 6

En la mayoría de las aplicaciones estamos interesados no en la solución general de una ecuación diferencial, sino en una solución particular que satisfaga ciertas condiciones dadas. Esto da origen a los problemas de valor inicial o de frontera.

 

Da clic AQUI para descargar la actividad correspondiente.


Actividad No 7

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Problemas de valor inicial
Se le planteando dos enunciados a los cuales se les debe encontrar el valor inicial.
Guía No 7 - Problemas de valor inicial.p
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Unidad 3 - Soluciones Integrales de una Ecuación Diferencial

Algunas veces, a una solución de una ecuación diferencial se le llama integral de la ecuación y a su gráfica curva integral o curva solución. Como la solución general de una ecuación diferencial de orden n tiene n constantes se acostumbra llamarla familia n-paramétrica de soluciones y se denota por $G(x,y,c_1,c_2,\ldots,c_n)=0$Esto quiere decir que una ecuación diferencial tiene una cantidad infinita de soluciones que corresponden a la elección ilimitada de esos paramétros.

Actividad No 8

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Guía No 8 - Soluciones Integrales
Guía No 8 - Soluciones Integrales - Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales
Guía No 8 - Soluciones Integrales - Apli
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Realiza la entrega de la actividad propuesta usando este botón. Recuerda que para ello debes tomar foto de tus procedimientos, pegarlas de forma organizada en documento de Word el cual debe tener una portada para identificar de quien es el trabajo.

 

 

Fecha límite de entrega: 7 de junio de 2020 - Hasta las 11:55 pm

Referencia de Textos